평행사변형의 면적을 계산하는 공식(3가지 예 및 솔루션 방법 포함)
평행사변형은 마름모꼴과 직사각형을 포함하여 모양이 직사각형과 비슷합니다. 평행 사변형의 면적은 밑면의 길이에 높이를 곱하여 계산할 수 있습니다.
즉, 평행사변형의 면적 = 밑면 × 높이입니다. 따라서 평행 사변형의 영역을 찾는 공식은 다음과 같습니다.
면적 = 밑면적 × 높이
밑변은 평행사변형 밑면의 길이이고 높이는 밑변과 대각선 사이의 수직 거리입니다. 평행사변형의 높이는 일반적으로 평행사변형 내부의 한 점에서 대각선까지의 수직 거리입니다. 따라서 높이를 찾으려면 평행사변형 내부의 한 점에서 대각선까지의 수직 거리를 찾으면 됩니다.
예 1) 밑변이 6cm이고 높이가 8cm인 평행사변형의 넓이를 구하세요.
예시 2) 밑변이 12m이고 높이가 5m인 평행사변형의 넓이를 구하세요.
예 3) 밑변이 8cm이고 대각선이 10cm인 평행사변형의 넓이를 구하세요.
더보기에서 정답과 해결 과정을 확인하세요.
예시 1 풀기
이벤트 변형의 면적은 밑변에 높이를 곱한 값입니다. 그러므로,
가로 = 밑면 × 높이 = 6cm × 8cm = 48cm²
따라서 이 평행사변형의 면적은 48 cm²입니다.
예시 2 풀기
평행 사변형의 면적은 밑면과 높이의 곱입니다. 그러므로,
면적 = 밑면 × 높이 = 12m × 5m = 60m²
따라서 이 평행사변형의 면적은 60m²입니다.
예시 3 풀기
이 문제에는 높이가 지정되어 있지 않으므로 높이를 찾아야 합니다.
평행사변형의 대각선 길이는 같기 때문에 평행사변형의 대각선 길이는 밑변의 길이보다 길어 직각삼각형이 됩니다.
따라서 이 직각 삼각형에서는 밑면, 대각선 및 대각선에 수직인 고도가 있는 삼각형을 생각할 수 있습니다.
여기서 대각선과 밑변을 각각 d, b라고 하면 이 삼각형의 높이 h는 다음과 같이 구할 수 있다.
h = √(d² – b²)
여기서 대각선의 길이 d는 10cm이고 밑변의 길이 b는 8cm입니다.
h = √(10² – 8²) = √(100 – 64) = √36 = 6cm
따라서 이 평행사변형의 높이는 6cm입니다.
그리고 평행사변형의 넓이는 밑변과 높이의 곱이므로,
가로 = 밑면 × 높이 = 8cm × 6cm = 48cm²
따라서 이 평행사변형의 면적은 48 cm²입니다.